【节约里程法例题及详解】在物流运输与配送中，如何合理安排运输路线、减少行驶距离、提高运输效率是企业关注的重点。节约里程法（Savings Method）是一种用于优化配送路径的常用方法，它通过计算不同配送点之间的节约里程，来确定最优的配送顺序，从而降低总运输成本。

以下是一个典型的节约里程法例题及其详细解答过程，以加表格的形式展示答案，便于理解与应用。

一、例题背景

某物流公司需要从仓库向多个客户点配送货物，已知各客户点之间的距离如下表所示：

假设仓库为起点O，且所有客户的配送均需由仓库出发并返回仓库。现要求使用节约里程法对配送路线进行优化。

二、解题步骤

1. 计算单程配送距离

对于每个客户点，单独从仓库出发到该点再返回仓库的距离为：

- A：12 × 2 = 24

- B：12 × 2 = 24

- C：20 × 2 = 40

- D：15 × 2 = 30

- E：30 × 2 = 60

2. 计算两两客户点之间的节约里程

节约里程公式为：

$$ \text{节约里程} = d_{OA} + d_{OB} - d_{AB} $$

其中，d_{OA} 是仓库到A的距离，d_{OB} 是仓库到B的距离，d_{AB} 是A到B的距离。

依次计算各客户点之间的节约里程，如表所示：

3. 按节约里程从大到小排序

将上述节约里程按降序排列，得到：

（注：C-E 的节约里程应为13，排在前面）

4. 构建配送路线

从最大节约里程开始，逐步合并客户点，形成最优路径。注意不能形成环路，且每条路线必须从仓库出发并返回。

- 第一步：选择节约里程最大的B-D（17），将其合并成一条路线：O→B→D→O，总距离为12+10+15=37

- 第二步：选择B-E（17），但B已加入路线，可尝试将E加入B的路线：O→B→E→D→O，总距离为12+25+28+15=80（不优于原路线）

- 第三步：选择D-E（17），与D已存在路线合并，形成O→D→E→O，总距离为15+28+30=73

- 第四步：选择C-E（13），将C与E合并：O→C→E→O，总距离为20+35+30=85

- 第五步：继续选择其他组合，直到所有客户点都被覆盖

最终可能的最优路线为：

- O→B→D→O（37）

- O→C→E→O（85）

- O→A→O（24）

三、结果汇总

四、总结

通过节约里程法，我们能够有效识别出哪些客户点可以合并配送，从而减少总运输距离和成本。本例中，通过合并B-D、C-E等客户点，节省了大量里程，提升了运输效率。

此方法适用于客户点数量较多、运输路径复杂的情况，是物流规划中的重要工具之一。

附表：节约里程计算表