【关于除和除以的区别】在数学中，“除”和“除以”是两个常见的术语，虽然它们都涉及除法运算，但在使用上有着明显的区别。正确理解这两个词的含义，有助于避免在数学表达和计算过程中出现错误。
一、基本概念
- “除”：表示的是“被除数”被“除数”去除的过程，即“被除数 ÷ 除数”。
- “除以”：表示的是“被除数”被“除数”所除，即“被除数 ÷ 除数”。
从表面上看，两者似乎没有区别，但实际使用中，它们的语序和逻辑关系是相反的。
二、具体区别总结
| 表达方式 | 含义 | 数学表达式 | 示例说明 |
| A 除 B | 表示 B 被 A 除，即 B ÷ A | B ÷ A | 6 除 30，表示 30 ÷ 6 = 5 |
| A 除以 B | 表示 A 被 B 除，即 A ÷ B | A ÷ B | 30 除以 6，表示 30 ÷ 6 = 5 |
三、常见误区
1. 混淆语序：很多人容易将“A 除 B”和“A 除以 B”混为一谈，认为它们是相同的表达。实际上，前者是 B ÷ A，后者是 A ÷ B。
2. 口语与书面语差异：在日常交流中，有时会省略“除以”，直接说“除”，但严格来说，这会导致歧义。
四、实例对比
| 表达 | 实际运算 | 结果 |
| 4 除 20 | 20 ÷ 4 = 5 | 5 |
| 20 除以 4 | 20 ÷ 4 = 5 | 5 |
| 5 除 10 | 10 ÷ 5 = 2 | 2 |
| 10 除以 5 | 10 ÷ 5 = 2 | 2 |
五、小结
“除”和“除以”虽然都是表示除法，但它们的语序和逻辑顺序不同，直接影响到运算结果。在学习或应用数学时，要特别注意这两个词的区别，避免因误用而造成计算错误。
通过以上总结和表格对比，可以更清晰地理解“除”与“除以”的不同之处。掌握这些知识点，对提高数学表达的准确性非常有帮助。
