【高数16个求导公式】在高等数学的学习过程中，导数是核心内容之一，掌握常见的求导公式对于解题和理解函数变化规律至关重要。本文总结了16个常用的高数求导公式，帮助大家快速回顾和应用。
一、基本求导公式（共10个）
| 公式编号 | 函数表达式 | 导数表达式 |
| 1 | $ y = C $ | $ y' = 0 $ |
| 2 | $ y = x^n $ | $ y' = nx^{n-1} $ |
| 3 | $ y = e^x $ | $ y' = e^x $ |
| 4 | $ y = a^x $ | $ y' = a^x \ln a $ |
| 5 | $ y = \ln x $ | $ y' = \frac{1}{x} $ |
| 6 | $ y = \log_a x $ | $ y' = \frac{1}{x \ln a} $ |
| 7 | $ y = \sin x $ | $ y' = \cos x $ |
| 8 | $ y = \cos x $ | $ y' = -\sin x $ |
| 9 | $ y = \tan x $ | $ y' = \sec^2 x $ |
| 10 | $ y = \cot x $ | $ y' = -\csc^2 x $ |
二、复合函数与反函数求导公式（共6个）
| 公式编号 | 函数表达式 | 导数表达式 |
| 11 | $ y = u(v(x)) $ | $ y' = u'(v(x)) \cdot v'(x) $ |
| 12 | $ y = f^{-1}(x) $ | $ y' = \frac{1}{f'(y)} $ |
| 13 | $ y = \sin(u) $ | $ y' = \cos(u) \cdot u' $ |
| 14 | $ y = \cos(u) $ | $ y' = -\sin(u) \cdot u' $ |
| 15 | $ y = \ln(u) $ | $ y' = \frac{u'}{u} $ |
| 16 | $ y = e^u $ | $ y' = e^u \cdot u' $ |
三、小结
以上16个求导公式涵盖了基本初等函数的导数、指数与对数函数、三角函数以及复合函数的求导法则。熟练掌握这些公式，不仅有助于提高计算速度，还能增强对函数变化趋势的理解。
建议在学习过程中结合练习题反复应用这些公式，加深记忆并提升解题能力。同时，注意公式的适用范围，例如对数函数的定义域、三角函数的周期性等，避免误用。
通过系统复习和不断实践，导数部分将成为你高等数学学习中的得力工具。
