【根号下108等于多少】在数学学习中，我们常常会遇到对一个数进行开平方运算的问题。其中，“根号下108”是一个常见的表达方式，它表示的是108的平方根。虽然108不是一个完全平方数，但我们可以对其进行简化，使其以最简形式呈现。
一、什么是根号下108？
“根号下108”即√108，表示求108的平方根。平方根是这样一个数，当它自乘时结果等于原来的数。例如，√100 = 10，因为10 × 10 = 100。然而，108并不是一个完全平方数，因此它的平方根无法用整数表示。
二、如何计算√108？
为了更清晰地表达√108，我们可以将其分解为质因数，并寻找可以开方的因数。
108 = 2 × 54
54 = 2 × 27
27 = 3 × 9
9 = 3 × 3
所以，108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 2² × 3³
根据平方根的性质：
√(a² × b) = a × √b
因此，√108 = √(2² × 3³) = 2 × 3 × √3 = 6√3
三、总结与表格展示
| 表达式 | 简化形式 | 小数近似值（保留两位小数） |
| √108 | 6√3 | 10.39 |
四、结论
综上所述，根号下108可以简化为6倍的根号3，其小数形式约为10.39。这种简化方式不仅便于计算，也更符合数学中的表达习惯。在实际应用中，如果需要更精确的结果，可以使用计算器或数学软件进一步计算。
