【三角形的外角是什么】在几何学习中，三角形是一个基础且重要的图形，而“外角”是理解三角形性质的重要概念之一。了解三角形的外角有助于我们更好地掌握三角形内角和、角度关系以及相关定理。
一、什么是三角形的外角？
三角形的外角是指三角形的一条边与另一条边的延长线所形成的角。具体来说，当我们将三角形的一条边延长时，这条边与相邻边的延长线之间所形成的角就是该顶点的外角。
例如，在△ABC中，若将边BC延长至D点，则∠ACD就是一个外角。
二、外角的基本性质
1. 外角等于不相邻的两个内角之和
即，对于任意一个三角形，其任一外角等于它不相邻的两个内角的和。
2. 外角大于任何一个不相邻的内角
外角总是比它不相邻的每一个内角都要大。
3. 外角与对应的内角互补
每个外角与其相邻的内角之和为180°，因为它们组成一条直线。
三、外角与内角的关系总结
| 内角 | 外角 | 关系 |
| ∠A | ∠ACD（外角） | ∠ACD = ∠B + ∠C |
| ∠B | ∠ABE（外角） | ∠ABE = ∠A + ∠C |
| ∠C | ∠BCF（外角） | ∠BCF = ∠A + ∠B |
四、应用举例
假设在△ABC中，已知∠A = 50°，∠B = 60°，那么：
- ∠C = 180° - (50° + 60°) = 70°
- ∠ACD（∠C的外角）= ∠A + ∠B = 50° + 60° = 110°
- 同理，其他外角也可以按此方式计算。
五、总结
三角形的外角是三角形边延长后形成的角度，具有以下特点：
- 外角等于不相邻的两个内角之和；
- 外角大于任何一个不相邻的内角；
- 外角与相邻的内角互为补角（和为180°）。
掌握这些知识，不仅有助于解题，还能加深对三角形整体结构的理解。
