【求角1和角2的补角各是多少角1和角2互余】在几何学习中，角度关系是一个重要的知识点。其中，“补角”和“互余”是常见的概念。本文将围绕“角1和角2的补角各是多少？”以及“角1和角2互余”这两个问题进行分析，并通过总结与表格的形式清晰展示结果。
一、基本概念解析
1. 补角：如果两个角的和为180°，那么这两个角互为补角。即，若∠A + ∠B = 180°，则∠A 是∠B 的补角，反之亦然。
2. 互余：如果两个角的和为90°，那么这两个角互为余角。即，若∠A + ∠B = 90°，则∠A 是∠B 的余角，反之亦然。
题目中提到“角1和角2互余”，说明∠1 + ∠2 = 90°。而我们需要求的是“角1和角2的补角各是多少”。
二、解题思路
设：
- ∠1 = x
- ∠2 = y
根据题意：
- x + y = 90°（互余）
我们要求的是：
- ∠1 的补角 = 180° - x
- ∠2 的补角 = 180° - y
由于 x + y = 90°，可以得出：
- y = 90° - x
- 因此，∠2 的补角 = 180° - (90° - x) = 90° + x
所以：
- ∠1 的补角 = 180° - x
- ∠2 的补角 = 90° + x
三、结论总结
| 角名称 | 角度值 | 补角计算方式 | 补角值 |
| ∠1 | x | 180° - x | 180° - x |
| ∠2 | 90° - x | 180° - (90° - x) | 90° + x |
四、示例说明
假设 ∠1 = 30°，则根据互余关系，∠2 = 60°。
- ∠1 的补角 = 180° - 30° = 150°
- ∠2 的补角 = 180° - 60° = 120°
或者用公式计算：
- ∠1 的补角 = 180° - 30° = 150°
- ∠2 的补角 = 90° + 30° = 120°
结果一致。
五、总结
当两个角互余时，它们的补角分别为：
- 第一个角的补角 = 180° - 第一个角
- 第二个角的补角 = 90° + 第一个角（因为第二个角 = 90° - 第一个角）
这种关系可以帮助我们在实际问题中快速找到补角的大小，提高解题效率。
如需进一步了解其他角度关系（如对顶角、同位角等），欢迎继续关注。
