【期望收益率计算公式】在投资决策中，期望收益率是一个重要的参考指标，它帮助投资者评估某一资产或投资组合在未来可能带来的平均收益。通过计算期望收益率，投资者可以更好地进行风险与收益的权衡。
一、什么是期望收益率？
期望收益率（Expected Return）是指在多种可能的未来情景下，根据每种情景发生的概率加权计算出的平均收益率。它并不是实际的回报，而是对未来收益的一个预期值。
二、期望收益率的计算公式
期望收益率的计算公式如下：
$$
E(R) = \sum (P_i \times R_i)
$$
其中：
- $ E(R) $：期望收益率
- $ P_i $：第i种情景发生的概率
- $ R_i $：第i种情景下的收益率
三、期望收益率的计算步骤
1. 确定可能的市场情景：如经济繁荣、稳定、衰退等。
2. 估计每种情景的概率：例如，经济繁荣的概率为30%，稳定为50%，衰退为20%。
3. 预测每种情景下的收益率：如经济繁荣时收益率为15%，稳定时为8%，衰退时为-5%。
4. 用概率加权计算期望收益率：将每个情景的收益率乘以对应的概率，再求和。
四、示例说明
假设某股票在三种不同经济环境下有不同的收益率，具体数据如下：
| 情景 | 概率（P_i） | 收益率（R_i） |
| 经济繁荣 | 0.3 | 15% |
| 经济稳定 | 0.5 | 8% |
| 经济衰退 | 0.2 | -5% |
按照公式计算：
$$
E(R) = (0.3 \times 15\%) + (0.5 \times 8\%) + (0.2 \times -5\%) = 4.5\% + 4\% - 1\% = 7.5\%
$$
因此，该股票的期望收益率为 7.5%。
五、总结
期望收益率是基于概率加权的平均收益，用于衡量投资的潜在回报。其计算过程简单明了，但需要准确判断不同情景的概率和对应的收益率。在实际投资中，期望收益率常与其他指标（如标准差、方差等）结合使用，以全面评估投资的风险与收益。
| 项目 | 内容 |
| 定义 | 未来收益的加权平均值 |
| 公式 | $ E(R) = \sum (P_i \times R_i) $ |
| 计算步骤 | 确定情景 → 估计概率 → 预测收益 → 加权求和 |
| 示例结果 | 7.5% |
通过合理运用期望收益率，投资者可以在不确定的市场环境中做出更理性的投资决策。
