【整式的乘除法练习题】在初中数学中，整式的乘除法是代数学习的重要基础内容。掌握好整式的乘法与除法，有助于提高解题的准确性和效率。以下是一些典型的整式乘除法练习题，并附有详细的解答过程和答案表格，便于复习与巩固。
一、整式乘法练习题
1. 计算：$ (2x + 3)(x - 4) $
2. 计算：$ (a^2 - 3a + 5)(a + 2) $
3. 计算：$ (3m - 2n)^2 $
4. 计算：$ (x + y)(x - y) $
5. 计算：$ (2p + q)^3 $
二、整式除法练习题
1. 计算：$ \frac{6x^3 - 9x^2}{3x} $
2. 计算：$ \frac{8a^4 - 12a^3 + 4a^2}{4a^2} $
3. 计算：$ \frac{x^2 - 5x + 6}{x - 2} $
4. 计算：$ \frac{a^3 - 8}{a - 2} $
5. 计算：$ \frac{4x^2 - 12x + 9}{2x - 3} $
三、练习题答案汇总表
| 题号 | 题目 | 答案 |
| 1 | $ (2x + 3)(x - 4) $ | $ 2x^2 - 5x - 12 $ |
| 2 | $ (a^2 - 3a + 5)(a + 2) $ | $ a^3 - a^2 - a + 10 $ |
| 3 | $ (3m - 2n)^2 $ | $ 9m^2 - 12mn + 4n^2 $ |
| 4 | $ (x + y)(x - y) $ | $ x^2 - y^2 $ |
| 5 | $ (2p + q)^3 $ | $ 8p^3 + 12p^2q + 6pq^2 + q^3 $ |
| 6 | $ \frac{6x^3 - 9x^2}{3x} $ | $ 2x^2 - 3x $ |
| 7 | $ \frac{8a^4 - 12a^3 + 4a^2}{4a^2} $ | $ 2a^2 - 3a + 1 $ |
| 8 | $ \frac{x^2 - 5x + 6}{x - 2} $ | $ x - 3 $ |
| 9 | $ \frac{a^3 - 8}{a - 2} $ | $ a^2 + 2a + 4 $ |
| 10 | $ \frac{4x^2 - 12x + 9}{2x - 3} $ | $ 2x - 3 $ |
四、总结
整式的乘除法是代数运算中的基本技能，熟练掌握这些运算方法能够帮助我们在解方程、因式分解、化简表达式等方面更加得心应手。通过反复练习和归纳总结，可以有效提升计算的准确率和速度。
建议在做题过程中注意以下几点：
- 符号处理：特别是负号和括号的展开。
- 合并同类项：确保最终结果中没有重复或遗漏的项。
- 多项式除法：使用长除法或因式分解的方法来简化运算。
通过不断练习，逐步提高对整式运算的熟练度，是学好数学的关键一步。
